筑波大学情報学群 編入試験 過去問の難易度
いつ聞かれても困らないようにメモ
H22～H28だけ
難易度と問題をざっくり
難＞やや難＞普通＞やや易＞易の5段階
何問か答っぽい事書いてるけど間違ってるかもしれないからあてにしないで
あんまり確認してないので、でも自信はある
総評としては筑波大学は「簡単ではないけど頑張れば出来そう」「なんか難しくはなさそう」って問題がほとんどだと思います（それが罠で落ちてるのもあると思う）
結構パッと見ですごく簡単そうって勘違いする人もいますからね
すごく難しいって訳ではないと思うけど・・・
H22数学１
（１）やや難
領域内の最大値・最小値の問題
こういった領域問題は大学編入の数学の参考書でも多いし難しくはないけど
領域が長方形っていうのは珍しく類題をあまり見ないって意味でやや難
筑波の問題ってそういうの多い
「基本的な事を問われてるハズなのにいざ着手してみると意外に答にたどり着かない！」って感じ
参考書だとラグランジュで解くのがベターって記憶があるけどそんなの必要ない
ゴリ押しと常識で解けます、こういう問題個人的に好き
領域を見直してみると要は「y=0の直線」「x=0の直線」「x=πの直線」「y=π/2の直線」の4本の直線で出来ていて関数fは３つの積で出来てるからどれか１つでも0になれば0な訳で上の4つのうち3つはもう一方の変数がどうだろうと0になる項が出来ちゃうから候補にならない、って事は・・・
あ、関数fが微分できない！って思っちゃったらSinやcosの積を和に直せる公式を探して
何回かやってるとfを全部和で表した形に変換できるから後は各項を微分すればいいです
（２）普通
これもそのままなんだけど答を出すまでにまとめたりがちょっとややこしいってだけ
編入数学に問題が載っている、漸化式使うみたいな書き方だけど漸化式は使わない
数学２
やや易
3問あるけど同じようなもんなんだけどまとめて
答の出し方自体は非常にイージーなんだけど書き表そうとするとどう書いたらいいのか・・・って問題
良い答の書き方、正しい答の書き方は分かりません
でも書ければある程度の点はもらえそうですし、あんまり気にしなくてもいいのかも
情報１ 易
特筆なし。簡単。Cを読めれば大丈夫。
4択て、これで50点貰っちゃっていいの？って感じ
実際では考察を書かせたのかな、そう考えると微妙に深いな4択のくせに
これからの大体全部の過去問に言えるけど
最悪プログラム丸写しして動かせば答分かりますよ、僕はH22～H27の全部手打ちで作って全部の問いの答を出すプログラム作りました、それで10割になるまで解答を見直して答え合わせを繰り返しました 何が何でも受かりたかったので
どうしてそういう動きになるんだろう？って事を考えるのを忘れずに
変数に別の値を入れたりして「あ～ここがこうだからこうなるのか、って事はこれを入れればこうなるだろう・・・やっぱり」ってなればもう勝ったも同然
それさえ出来ちゃったらぶっちゃけ情報の勉強なんて終わったようなものです
情報２ 難
全問の簡単を吹っ飛ばすような知識の問題。プレフィックスサムって何だ
分布数え上げソートとか度数ソートの事です、プレフィックスサムなんて言い方があるんですね
というかこの問題「定本 Ｃプログラマのためのアルゴリズムとデータ構造（近藤さん著）」の見本プログラムそのまんまです
知ってるかどうかですよね、知ってれば難しくないけど知らないと何を言ってるのか理解できない可能性があるって点では難しい部類の問題では
H23 数学１ 難
（１）接平面の問題
徹底演習や徹底研究でやる接平面の問題と同じやり方で解けたはずです、確か・・・
ただ本番で出されたらこんがらがって投げていたと思う、答えに至るまでもなんかややこしい上に長かった記憶があります
筑波の問題を「簡単」という人は多分こういうのを「公式通りのやり方で進めていけば解ける」って意味で簡単だといっているのだと思います
「難しい」という人は計算の量（途中で如何にミスしないか）や工夫、場合分けなど点数を落とすポイントが多いって意味で難しいといっているのだと思います
どっちも正しいと思います 自分は後者です、問題数少ないから取り返しがきかないですし緊張等を加味すると見た目ほど簡単って言えないのではないかと思います
（２） 易
自分は二重積分の極座標の問題は当てはめた時点で答へのたどり着き方が見えてるのがほとんど（後は積分時のちょっとした工夫）なのでほぼ全部簡単だと思ってます
筑波でやたら出るのででたら完答して得点源にするつもりで
ただ出ない大学の勉強もしてる人からすると難しいらしいです
徹底演習に大量にある問題解ければ大丈夫です 上でいう工夫はここで手に入ります
ただ解答に解説が無いのでどうしてその答えになるのかはよーく考えて下さい
もしくは先生とかに聞きましょう
数学２ 普通
勉強始めたころは「何だこれ！意味分からん！やめてくれよ」って思ってたけど
自分が線形代数抜けてただけで参考書やってから取り組んだら基本問題でした
最後の方の問題がやたら答を出すのが簡単なんだけど「そういう答えになる」っていう過程の書き方が上手く説明できないので（線形の問題って大体そうですよね）
答は書けるけど思っているほどの点はもらえないのかも？
情報１ やや難
問題難易度自体は普通だけど量が多い とにかく読まないといけない
自分は解くのに1時間以上かかりましたね
全問当てられた（自分でプログラム打って確認した）けどミスが多発する可能性も十分にあったのでやや難しいかと
関数の動きを当てる問題ですが、この関数が何をしたかったのはよく分からなかった
リスト構造だけどリストの一部を無視して進む関数もあるし
「プログラムの動きを追っていけますか？」って事かなと
情報２ 普通
グラフ構造の問題
今まで難易度「時間がかかるかどうかで基本全部完答できる」って思って付けてたけど
よく考えたらやった事あるかどうですかですよねこんなの
自分の高専では偶然（？）ほぼ全部授業でやった分野なんです
他の高専や私大の方がどれほどやってるかは分からないです、そういう人からみたら今までの問題も十分難しいのかも
でもこれも読めれば完答できる問題なので普通、かな
H24 数学１ 普通
（１）極値の問題
極値の問題にしては難しめ、でも筑波の問題では易しめ
微分して極値の候補を出していくときに数式をまとめる能力が必要になります
「極値の問題なんて微分してヘッシアンに放り込んで終わりだろー」ではないですが
ではないってだけで割と普通に答が出せる問題なのではないかと
自分は数学得意なので数式をまとめるとか気づくのはわりかし出来たのですが
思い付かなかったら地獄ですよね いっぱい練習しましょう
（２）大小関係の問題（区分求積法の問題） 難
筑波で大小関係を求める問題は徹底演習と過去問特訓で結構見ましたがほぼ全部
徹底演習に載ってる Ａ＜ｘ＜Ｂならそれぞれを積分しても大小関係は失われない
みたいなやつで証明できます でもパッと見じゃ全然分からないですよね
1/nを積分するとlog nになるあたりからぼうっとは解き方が見えてるくらいです
自分は「筑波で大小関係出たらまず積分の利用を試そう」と思って臨みました
ただ(2-2）は(2-1)が解けなくても問題の文から成り立ったと仮定して話を進めてしまえば両方の極限とったときが明らかにはさみうち出来るので簡単に答が出せます
難しい問題に直面してしまったら多少ズルい手使ってでも点数奪い取ってやりましょう、このしつこさはきっと大事です
数学２ やや易
証明なので書き方が正しいかはあまりよく分かりませんが
答には結構容易にたどり着けるので点数は結構稼げるんじゃないでしょうか
最後の問題ってほぼ自明な気がするけど最後の問題に置かれるくらい難しいのだろうか
実はすごく厳密に定義して証明しなきゃいけないとか？
情報１ 易
とっつきやすい問題ではないかと思います
穴埋めでもきっと前後の文からこういう答えになるっていう記述はした方が点数いいでしょうね
ファイルをコマンドラインで読み取るってあるけど別にこの問題を解くだけなら
ファイルとか難しいこと考えなくても配列に入っている点数をソートするって考えで解けるはず コマンドラインとか読み取る部分は穴埋めになってないんで
strcpy()って関数は自分は知りませんでしたが
問題で出るプログラムってのは大抵結構キレイに書かれてるので
プログラムのかたまり（大きく行が開いて分けられてるところですね）ごとにそれぞれの役割があって足りない役割ってなんだろうかって考えるのと
プログラムの関数とか変数の名前って大抵意味を持ってつけているので
strcpyって文字列を見たとき
「ああ、これはstring copyの関数でこの部分は文字列をコピーさせようとしてるんだな」ってのが
その場で分かるようになっているんです
情報を学ぶ時こういう意図を読み取る推測はかなり大事です、合否にもつながるかと
ちょっと分からないからってあきらめないでいま分かっている事を整理して何とか答につなげていきましょう
情報２ やや易
力任せ探索の問題
プログラムの動作説明が穴埋めなのでこれも推測でプログラムの動き自体が見えてきます
最後の計算量（オーダー）の問題が少し難しいかも
ただこれは今後頻出してくるので筑波受かりたいなら絶対学んでおきたいところ
僕の受けた年に至っては4問とか出ました、受けてるときは記述多すぎて目が回りそうでしたが
ここで点数に差が付いて受かれた気がするので本当に助かった・・・未だにあってる自信ないけど
H25 数学１
（１）普通
微分の問題？
さっきからずっとそうですが筑波の数学の問題はとにかく類題が殆どないです
これは何の問題と言えばいいのか
どっちの項も微分した値が同じなので計算すると０になるんですよね
「微分はその点における接線の傾き」っていう勉強進めると次第に忘れてしまう
もともとの定義を使った問題です接線の傾きがずっと０ってどんな線か？って事です
ただ変数が込みで0になっているので場合分けが必要です
まあいろんな値を入れてみれば見えてくるのではないかと
（２）難
陰関数の極値の問題
5段階なので難ですが群を抜いて難しいと思います
陰関数の時点でまず勉強してないと解けませんがその上でヘッシアンにあたる判定が
０になります はてさてこれをどう示すか
「キレイに完答できた人」ってほぼ居ないんじゃないかと思います
自分はあやふやに極値ではない事くらいしか言えなかったです
極大と極小自体は陰関数知ってれば出るのでそれで入る点数を考えればどうにもならない問題ではないですが完答でいえば一番難しい問題かと
数学２ 難
これも上と同じ局所的な難 （３）が混乱不可避
逆に（２）とかどうでもいいくらい簡単です
（４）もＢが分からなくても逆行列を持つ条件は知ってると思うのでそれだけ言っとけば点にはなりそうだし細かい点数積んで何とかする感じでしょうか
情報１ 易
関数を読むだけ。簡単。
この手の問題だす編入試験にありがちですが（横国もそうだった）
～～プログラム１～～
if(条件)
ほにゃほにゃ；
ほげほげ；
～～プログラム２～～
if(条件){
ほにゃほにゃ；
ほげほげ；
}
これは全然違うって事は理解しましょう
もしこの手の問いが取れたと思ってたけど実は取れてなくて落ちた人がもしいたら未だに気づいてなさそうなミスだけど
プログラム１ではif文の効果があるのは「ほにゃほにゃ」の行だけです
先ほどプログラムは分かりやすいように書かれてると言いましたが
字下げの面からみてこれはそうですよね
この問題でいうとf4の関数がそれにあたりますね
f1～f3は見落としててもまあ直感で何とかなりそうだけど
f4はx=x*2；の行は直上のif文に依らず実行されます、これが分かってないと進めない
ぶっちゃけif文の後”{”と"}"って付けて書けってお話なので引っかけようとしてる感が
もし出たら鼻で笑って答えてやろうと思いましたね
情報2 難
今までの情報の問題に比べるとかなり複雑な気が
最初の辺りはまあそこそこの時間かければ解けます それでも数式の辺りとかは冷静にならないと答見失いそうですね
最後の答を求める手順が未だによく分からないです
自分は力押しで答えましたがとんでもなく時間かかったのでなにか答に当てはまる条件から整理していけば答えを容易に求める方法があるのでしょうが・・・
H26 数学１
（１）易
極値の問題
a^xの微分とか知らなければ勿論出せないのですが
答の出し方がもうパッと見で出ちゃってるので簡単
この手は徹底研究に詳しくあるのでこれは徹底研究の知識だけで解けますね
確か最初の方のページ、図解付きで解き方が載ってる
（２）易
数１難しいんですけどこの年は満点狙えますね
領域だけ気を付けてください xy≧0 つまり第一象限と第三象限です
被積分関数、領域共にx,yが2乗で構成されている、つまり対称性があるので
どちらかの領域で求めて最後2倍すれば答になります
徹底演習でこの手の問題やりまくれば余裕でしょう
数学２ 易
この年数学満点狙えないですかね？この問題も徹底研究で書いてある事をほぼそのまま適用すれば答が普通に出ます
HENextというサイトでもH26年の数学はめちゃくちゃ簡単といわれてましたね
毎年これくらい楽だったらなあって受験日までずっと思ってました
結果、2年連続で出て簡単だから得点源にしようとしてた極座標二重積分、出ず
帰りちょっと泣いた、一生にも関わる試験がこんな時の運で左右されるなんて辛すぎ
世の受験生が浪人する気持ちがこの時やっとわかりました
情報３ 普通
エストラテネスのふるいの問題
合格者からも難しいって話を聞いたんですけどエストラテネスのふるいは有名ですし
得点を稼げるポイントはあるのでまあ普通のような・・・？
やや易くらいな気すらしてますが結構時間かかるので
(4)reset_flagの確かに問題は難しそうに見えるんですけど
実は真上にあるcheck_flagをこっちに合うように改造しちゃえばいいんです
check_flagでは対象の数字のビットフラグを1とandさせて0か1か見てる訳ですから
対象のビットに持ってく部分は丸パクリして、そこで０とandさせれば・・・
ですがここで注意、左ビットシフトで対象のビットに持って行くとシフトした後には0が残るので（例がかかれてますね）このままでは他のビットもリセットしてしまいますので
１を左シフトさせて最後にnotを取ってandさせればいいんです
すると対象のビットだけ反転して０、後は１となるので対象のビットだけ0にできます
あとcheck_flagとの違いは左辺を書くのを忘れずに
情報２ やや難
グラフの問題
難しいっていうか構造体の定義もCで書いて欲しかったかなと思った
自分で構造体を作るプログラム書いて合わせたけど最後の問題のプログラム
ｎ＝nodes[i].nextって定義してる部分があって
これは最初にダミーを繋げてるからこういう表記にしてるのか
最後の-1（これ以上つながってない）も1個カウントしてしまうのを防ぐためにわざと1個飛ばしてからスタートさせてるのかややこしくてよく分からなかった
点数は稼げると思います
この年は確か英語がTOEICと自校作成の長文選べてそこを不平等と思ったのか
他で点数高めにとれるように調整でもはさんでたんですかね
H27数学１
（１）難
接平面の問題
接平面の問題なんだけどこの問題、式がほどけない 上手いなあ
上手く説明できないんですけど物理のベクトルの分野で使えるのがあります
後は方程式を入力するとグラフを可視化してくれるツールとかあるらしいです
そういうので見てみるとどういうことかわかるかも
（２）易
領域はxをcosで置く場合はθの範囲がそもそも第1象限と第4象限に限る事には注意しましょう（cosθが正でなければならないので）
数学２ 易
易の中でも群を抜いて簡単 完答余裕
受験前の勉強中の僕「近年簡単になってきてない・・・？（期待）」
これで今年難しくなってたら自分を呪ってましたね、その結果はもう少し後で
Fを1行目か1列目で余因子展開してください、GとHが見えてこれで終わりです
ベクトル空間でもなんでもないな
情報１ 普通
関数を読むだけ 簡単・・・と言いたいけど極所難
(3)は最大数をmax nとでもおくと
max n=max(n-1)*2+1となる、同様に
max(n-1)=max(n-2)*2+1である
つまり
max n=(max(n-2)*2+1)*2+1
=max(n-2)*2^2+2+1である
これを繰り返していくと
max n=2^n-1*max1+2^n-2+・・・+2+1
となるmax 1=1なので
max nは初項１、公比２の等比数列の和である
後は過去問特訓の7ページ、S-rS法で和Snを求めると2^n-1となる
これ解くのに2か月くらいかかった、もっと楽な解き方があるのかも
後は関数rのｒ(n-1,array+1)のarray+1？配列を1足す？？ってのも分からないと詰まる
簡単に言うと配列の1番の要素が0番（先頭）の要素になったって解釈でいいと思います
左の要素から固定されていってるんですね
関数Sはソート、関数Ｒはリバースの頭文字をとってるんだと思います
たぶんね
情報２ 普通
辞書の問題
難しいと思う人もいるらしいが冷静になればそこそこ単純
ハッシュ関数とリスト構造の基本の組み合わせですinsertあるけどdeleteの機能無いのとんでもない欠陥品だなあと昇順のソート機能とかも無くて登録した順にリストにつながるだけです
条件文に変数が書いてあるだけってのがありますがこれは0が偽、他は真です
勘違いしやすいけど負の数でも真じゃなかったかな、試してみて
つまりその変数の値を参照して0の場合だけ条件を満たさないって事です
strcmpは自分は知りませんでしたがやはりH24の情報１と同じでstring compareで文字列の比較と推測できましたね、これもうまくできてて上でいう0だけ偽、他は真を上手く利用してstrcmpの結果で弾く、通すができるようになってます
strcmpを調べたら分かるけど確か文字列が一致したときだけ0が出てif文を通すから、完全に一致する単語が既にあったらこの条件文を満たして同じ単語を2回登録できないようにしてあるんじゃなかったかな
上手く出てきて正直見た時感動した、ああこの大学入りたいなって
最後の計算量はvがunsigned intで定義されてるのでエストラテネスの時と同じで32ビットフルに使ってstrの1文字ごとにハッシュ値を計算して単語ごとに異なるハッシュ値を生成することが期待できるので探索が速くなるって事じゃないでしょうか
「辞書」という概念を考えれば明らかに 辞書の単語の登録数＞＞＞＞文字列の長さなので探索時間は単語数に依存しますよね
だから文字列が多少長くなって（≒ハッシュ値の計算量が大きくなって）も
単語の登録がばらけた方が探索がはやくなると思います、っていう事だと思います
「定本 Ｃプログラマのためのアルゴリズムとデータ構造（近藤さん著）」にも計算量が多少フォローされてそこに答につながる情報がありますね
H28 自分が受けた年
数学１
（１）テイラー展開 やや難
いままで全然出てなかったって意味で
募集要項に「微分積分」ってあったし、いや展開とかも入るっちゃあ入るのですが
油断してた、でも解けてなくても受かってる報告多数ですし皆出来てなかったぽいです
1番なんて公式に当てはめるだけでいいのにちょいミスしてボロボロでしたね
まあ結論をいうとほぼ捨てました
（２）面積 易
二重積分はどうした、面積も面積って出し方では過去問では出てなかったので
筑波第一志望で筑波でよく出るとこの勉強ばかりしてた自分が
このページを見たときの精神状態は最悪でしたが、それでも何とかなるくらいには基本
自分は符号逆にしましたが完答しました、途中式などを丁寧に書いたので部分点が大量に入っているのでしょう、丁寧な解答作りは大切なので日頃からやりましょう
数学２ 普通
前半はまず取れる。簡単
後半が簡単そうに見えて意外と答出てこなかったので
今年は今までと傾向が全然違いましたね、似てるとこすら感じなかった
情報１ 普通
計算量が3問出ている事に尽きる
計算量が出来なければ難でしょうけど筑波が計算量きそうなのはわかってたからなあ
何故対策しなかったのかとしか、自分も別に自信がある訳じゃないですが
情報２ 普通
グラフの問題 ダイクストラやってないです・・・（5年後期でやります、遅い）
今年の問題あんまりいう事ない ここでも計算量の問題でて多いなって思った
自信が持てないから辛かった、でもこれだけ出たし計算量が出来た人が受かってる感あります 計算量を制す者がつくばを制す
自分の受けた年の感想としては過去問が通用しなかったのが苦戦したけど
難易度はわりと「普通」でしたね
